政華公考

【例】為降低碳排放，企業(yè)對生產(chǎn)設(shè)備進行改造，改造后日產(chǎn)量下降了10%，但每件產(chǎn)品的能耗成本下降了50%，其他成本和出廠價不變的情況下每天的利潤提高10%。已知單件利潤=出廠價-能耗成本-其他成本，且改造前產(chǎn)品的出廠價是單件利潤的3倍，則改造前能耗成本為其他成本的:（）

A.不到1/4

B.1/4~1/3 之間

C.1/3~1/2之間

D.超過 1/2

【答案】B【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題。第二步，根據(jù)題干中的百分?jǐn)?shù)進行賦值，賦值改造前的日產(chǎn)量、能耗成本分別為10和2，則改造后的日產(chǎn)量和能耗成本則為9和1。假設(shè)其他成本為x，單件利潤為y，則出廠價為3y，改造前，y=3y-2-x，改造后利潤提高了10%，即9（3y-1-x）=1.1×10×y=1.1×10×（3y-2-x），解方程可得x=7，y=4.5。改造前能耗成本與其他成本的比值為2/7≈28.6%，在B選項的范圍內(nèi)。因此，選擇B選項。

排列組合

排列組合問題可以理解成是一種計數(shù)問題，常見問法如做一件事有多少種方案、選法、方式等，掌握基礎(chǔ)知識與常用方法能幫助我們靈活處理此類問題。

1.基礎(chǔ)知識

排列

與順序有關(guān)：

組合

與順序無關(guān):

如何判斷有序或無序

從已選的主體中任意挑出兩個，調(diào)換順序：

（1）對結(jié)果有影響，與順序有關(guān)（A）

（2）對結(jié)果無影響，與順序無關(guān)（C）

2.常用方法

枚舉法

（1）題型特征

選項數(shù)據(jù)不大

（2）解題思路

按照標(biāo)準(zhǔn)，從大到小一一枚舉，不重不漏

捆綁法

（1）題型特征

題干要求元素相鄰

（2）解題思路

①先捆：把相鄰的元素捆綁起來，需要注意內(nèi)部有無順序；

②再排：將捆綁后的元素看成一個整體，與其他主體排列。

插空法

（1）題型特征

題干要求元素不相鄰（不連續(xù)、不排在一起等）

（2）解題思路

①先排：先安排可以相鄰的元素，形成若干空位；

②再插：再將不相鄰的元素插入可以插的空位中。

插板法

（1）題型特征

N個相同元素分M堆，要求每堆至少分X個。

（2）解題思路

①先給每堆少分一個（即先分X-1個），此時剩N-M（X-1）個；

【例】某縣通過發(fā)展旅游業(yè)來實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，引進了甲、乙、丙、丁、戊和己6名專家。其中甲、乙、丙是環(huán)境保護專家，丁、戊、己是旅游行業(yè)專家，甲、丁、戊熟悉社交媒體宣傳。現(xiàn)要將6名專家平均分成2個小組，每個小組都要有環(huán)境保護專家、旅游行業(yè)專家和熟悉社交媒體宣傳的人，問有多少種不同的分組方式（）？

A.12 B.24 C.4 D.8

【答案】D【解析】第一步，本題考查排列組合問題。

第二步解法一：因只分為2組，可使用枚舉法。根據(jù)題目要求有（甲乙丁，丙戊己）、（甲乙戊，丙丁己）、（甲乙己，丙丁戊）、（甲丙丁，乙戊己）、（甲丙戊，乙丁己）、（甲丙己，乙丁戊）、（甲丁己、乙丙戊）、（甲戊己、乙丙丁）共8種分組方式。因此，選擇D選項。

解法二：本題可使用平均分組模型進行求解。將6名專家平均分成2組，每組3人，有種分組方式，但是要從其中排除掉不符合題意的2種情況，分別是（甲乙丙，丁戊己）和（甲丁戊，乙丙己），有10-2=8種分組方式。因此，選擇D選項。